7 клас геометрія

👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉

Друга ознака рівності трикутників

Опрацюйте матеріали свого підручника. Та спробуйте свої сили в ігрових завданнях.

👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉

 Он-лайн подорожі за сторінками підручника математики

Суміжні та вертикальні кути

Доброго дня. Сьогодні ми з вами зустрічалися у Zoom конференції. Пропоную матеріали які були використані на цій зустрічі.

Доброго осіннього дня.

Я рада вітати Вас сьогодні на моєму блозі.

Ми з вами продовжуємо невелику подорож, країною Математика. Сьогодні ми зробимо першу зупинку у великому місці яке має назву Геометричні фігури.

 Для подорожі я істині туристи ми візьмемо карту:

Перший район

Теоретичний

Другий район

Колись було

Третій район

Пряма і її частини

Четвертий район

Кути

П'ятий район

Уважний

Урок № 18

Підсумковий контрольний тест 

   Вам пропонується виконати підсумковий контрольний тест, при цьому розв'язання цього тесту має бути на окремих подвійних аркушах у клітинку. Необхідно підписати аркуш відповідно до зразка та виконати усі завдання. Відповіді до тесту зараховуються автоматично, а фото аркуша з розв'язками ви надсилаєте на мою електронну адресу klasszavdanny@gmail.com. Оцінка буде зарахованою при наявності фото копії розв'язання тесту.

   

Пройдіть тестування за посиланням. Результат тесту зараховується лише з першої спроби. Не намагайтеся проходити тестування під іншими іменами та прізвищами. Ці дані фіксуються автоматично. Не забувайте підписати власне прізвище та ім'я!

Перейдіть за посиланням:   join.naurok.ua

   використайте код доступу:  382772

Бажаю успіху!!!

Урок № 17

.

Повторення.

Підсумкове повторення за курс 7 класу

1. У рівнобедреному трикутнику MKE (MK = KE) бісектриса кута E перетинає сторону MK у точці C. Знайдіть кути трикутника MKE, якщо 

2. Периметр трикутника ABC, описаного навколо кола, дорівнює 30 см. Точка дотику кола зі стороною AB ділить її у відношенні 3 : 2, рахуючи від точки A, а точка дотику зі стороною BC віддалена від точки C на 5 см. Знайдіть сторони трикутника.

3. На рис. 3 Знайдіть градусну міру кута AOC.

Бажаю успіху!!!

Урок № 16

Повторення.

Підсумкове повторення за курс 7 класу

Бажаю успіху!!!

Урок № 15

Контрольна робота. 

Коло і круг. Задачі на побудову

Перейдіть за посиланням для проходження контрольної роботи: join.naurok.uaвикориставши код доступу: 345928

Бажаю успіху!!!

Урок № 14

Бажаю успіху!!!

Урок № 13

Коло, описане навколо трикутника

На минулому уроці ми з вами намагалися розібрати новий матеріал. Давайте сьогодні спробуємо дізнатися що ви зрозуміли. Пропоную дати відповідь на 6 нескладних запитань. Але задачі вам необхідно розв'язувати у робочому зошиті, бажано правильно оформивши.

Прейдіть за посиланням join.naurok.ua скориставшись кодом доступу 885040

Якщо виникають питання пишіть на електронну скриньку: klasszavdanny@gmail.com

Бажаю успіху!!!

Урок № 12

 Коло, описане навколо трикутника

Для покращення розумінні даної теми  подивіться декілька відео.
Та спробуйте свої сили відповівши на декілька питань.

Відкривши посилання join.naurok.ua

Код доступу 950989

Бажаю успіху!!!

Урок № 11

Задачі на побудову

Практична робота

Пройдіть тест  відкривши посилання join.naurok.ua

Код доступу 961009

Дорогі мої семикласники. Сьогодні ви повинні виконати практичну роботу. Все задачі на побудову ви виконуєте на аркуші А4 (або іншому, єдина умова щоб аркуш не був у клітинку) тільки перше завдання ви виконуєте в робочому зошиті. Для зручності прошу вас після виконання роботи завантажити всі завдання у форму. 

1. Опишіть, як поділити даний відрізок на чотири рівні відрізки.

2. Дано довільні відрізки a і b (довжири ви можите підібрати самрстійно), причому a < b. Побудуйте відрізок завдовжки:

а) 3a;            б) b − a;              в) a+2b.

3. Побудуйте кути 120° і 30°.

4. Побудуйте трикутник ABC за такими даними:

  AB = 6 см, BC =10 см, AC = 8 см;

5. Дано трикутник. Побудуйте всі його:

а) медіани;

б) бісектриси;

в) висоти, якщо даний трикутник гострокутний;

г) висоти, якщо даний трикутник тупокутний.

Заповніть форму, попередньо сфотографувавши свою роботу за посиланням 

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd65WURE78fZ8B3j724n7wCSyb3Uu3hP6y55PqCibaebVQsSg/viewform?usp=sf_link

Бажаю успіху!!!

Урок № 10

Геометричне місце точок

Сьогодні ви будете працювати з презентацією, тому будьте дуже уважні. Записуйте все що необхідно.

Бажаю успіху!!!

Урок № 9

Розв'язування задач на побудову.

Сьогодні і наступний урок ми будемо намагатися навчитися будувати правильно геометричні фігури і розв'язувати задачі лише тільки однією правильною побудовою. На допомогу на прийде сьогодні підручник з геометрії.

Перегляньте презентацію та зробіть конспект:

 

Уважно перегляньте відео, воно дасть вам відповіді на питання які виникли під  час опрацювання матеріалу 

Якщо ви були уважними та охайними ви отримали гарні креслення.  
Тепер спираючись  на презентацію та невеликі відео виконайте завдання:

Бажаю успіху!!!


Урок № 8

Дотична о кола

Сьогодні ми продовжуємо вивчати  тему "Дотична до кола"
Опрацюйте ще раз сторінки підручника

Давайте ще раз подивимося відео:



Розв'яжіть завдання:
(ви можете ознайомитись за посиланням  Підручник Геометрія 7 клас А.П. Єршова, В.В. Голобородько, О.Ф. Крижановський (2015 рік)  )

Бажаю успіху!!!

(якщо у вас виникають питання пишіть у коментарях в кінці сторінки)

Урок № 7

Дотична о кола

Ми сьогодні продовжимо вивчати тему коло і круг. Розглянемо ще одну геометричну фігуру, але спочатку перевіримо якими уважними ви були.


Ну а тепер давайте уважно подивимось відео та після нього зробимо невеликий конспект.

На площині пряма і коло можуть перетинатися або не перетинатися. При перетині вони можуть мати одну або дві спільні точки.

1. Якщо відстань від центра кола до прямої більша від радіуса, то в прямої і кола немає спільних точок.

2. Якщо відстань від центра кола до прямої менша від радіуса, то в прямої і кола дві спільні точки.

У цьому випадку пряму називають січною кола.

Якщо пряма має дві спільні точки з колом, то вона називається січною.

3. Якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює радіусу, то в прямої і кола одна спільна точка.

У цьому випадку пряму називають дотичною до кола.

Дотичною до кола називається пряма, що має з колом одну спільну точку.

Дотична до кола перпендикулярна радіусу, проведеному до точки дотику.

Припустимо, що радіус OA не перпендикулярний до прямої, але є похилим. Тоді з точки O можна провести перпендикуляр до прямої, який буде коротшим, ніж радіус.

Це означає, що відстань від центра кола до прямої менша від радіуса, і в прямої та кола повинні бути дві спільні точки. Але це суперечить умові, тож наше припущення неправильне.

Якщо з точки до кола проведено дві дотичні, то:
a) довжини відрізків дотичних від цієї точки до точки дотику рівні;
b) пряма, що проходить через центр кола і цю точку, ділить кут між дотичними навпіл.

Нехай AB та AC — дотичні до кола з центром O. Потрібно довести, що AB=AC та OA є бісектрисою кута A.

Трикутники OBA та OCA — прямокутні, оскільки дотичні перпендикулярні до радіусів кола у точках B та C. Сторона OA — спільна. Катети OB та OC рівні як радіуси одного й того самого кола. Трикутники рівні за гіпотенузою та катетом, звідси рівні й катети AB та AC, а також кути BAO і CAO, тобто OA ділить кут навпіл.

Давайте розв'яжемо задачі:
§ 20 Дотична до кола, її властивість та ознака сторінка 170 (ви можете ознайомитись за посиланням  Підручник Геометрія 7 клас А.П. Єршова, В.В. Голобородько, О.Ф. Крижановський (2015 рік)  )

Бажаю успіху!!!

Урок № 6 

Ми з вами закінчили вивчення достатньо великої у важливої теми. Сьогодні ми розпочнемо нову, але перед тим як ми почнемо працювати над новим матеріалом мені хочеться щоб ви трохи пограли. Тож пропоную гру:

 Але це на сьогодні не все...
Зробіть конспект теоретичного матеріалу, але врахуйте, що доведення теорем ми тільки розглядаємо і знайомимось, а ось сама теорема та рисунок до неї обов'язкові.

Вчора по телевізору нам показали відео урок, якщо вам важко сприймати матеріал ви множите скористатись відео:

Запишіть приклади:

Сьогодні ви попрацювали гарно, я маю надію що конспект не тільки склали а і розібралися. На наступному уроці подовжимо. 

Бажаю Успіху!!!

Урок № 5

Доброго дня. Сьогодні ви попрацюєте самостійно. Давайте перевіримо що ви зрозуміли вивчаючи тему. Над вивчення цієї теми ми працювали разом частину матеріалу я вам пояснила на уроках, а частину матеріалу ви опрацьовували самостійно. Для проходження завдання перейдіть за посиланням та слідкуйте за моїми зауваженнями до відповідей. 

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSchQqCmu_h6ELsPzINoR0jBxYJVUK2y2NxeE9HGvtfci2frrg/viewform?usp=sf_link

Ви молодці у вас все вийде як найкраще.

Урок № 4

Нерівність трикутника

Шановні діти вивчаючи дану теми ви повинні: домогтися засвоєння змісту теореми, що виражає нерівність трикутника та схему її доведення та наслідку з теореми; виробляти вміння відтворювати формулювання доведених на уроці тверджень та застосувати для розв’язування задач.

Давайте використавши циркуль та лінійку, спробуємо побудуватие трикутники зі сторонами:

          а) 3 см, 4 см, 5 см;

          б) 3 см, 4 см, 1 см;

          в) 3 см, 4 см, 8 см.

Порівняйте умови задач та виконані побудови. Що ви помітили? (висновок запишіть у зошит)

Давайте спробуємо тепер самостійно розв'язати:

 Для зворотнього зв'язку заповніть форму:

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfw-rt3fDC5wIVMYss4t98Ygk-MG1Z_-yIQINAhcSR8l9vysQ/viewform?usp=sf_link

Урок № 3

Ознаки та властивості прямокутного трикутника 

Шановні діти вивчаючи дану теми ви повинні: домогтися засвоєння учнями властивості прямокутного трикутника з гострим кутом 30° та оберненого твердження і схеми їх доведень; сформувати в учнів уміння відтворювати формулювання цих тверджень та використовувати їх для розв’язування задач; удосконалювати вміння використовувати набуті раніше знання для розв’язування задач на прямокутний трикутник

Давайте пригадаємо за готовим конспектом: 

Властивості прямокутного трикутника

Прямокутний трикутник має один прямий і два гострі кути.

Сторона прямокутного трикутника, протилежна прямому куту, називається гіпотенузою, дві інші сторони — катетами.

На рисунку у трикутнику △ABC: 

∠А=90°, BC — гіпотенуза, AC і AB — катети.

З теореми про суму кутів трикутника випливає:

сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.

Справедливе також обернене твердження, що є ознакою прямокутного трикутника:

якщо в трикутнику сума двох кутів дорівнює 90°, то цей трикутник прямокутний.

∠ 1+ ∠ 2= 90°.

Ознаки рівності прямокутних трикутників

Користуючись ознаками рівності трикутників і теоремою про суму кутів трикутника, можна сформулювати ознаки рівності характерні тільки для прямокутних трикутників:

1. Ознака рівності прямокутних трикутників за двома катетами
Якщо два катети одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють двом катетам другого прямокутного
трикутника, то такі трикутники рівні.

2. Ознака рівності прямокутних трикутників за катетом і прилеглим гострим кутом
Якщо катет і прилеглий до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету
й прилеглому до нього гострому куту другого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

3. Ознака рівності прямокутних трикутників за катетом і протилежним кутом
Якщо катет і протилежний йому кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету й протилежному йому куту другого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

4. Ознака рівності прямокутних трикутників за гіпотенузою й гострим кутом
Якщо гіпотенуза й гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі й гострому
куту другого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

5. Ознака рівності прямокутних трикутників за гіпотенузою й катетом
Якщо гіпотенуза й катет одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі й катету другого
прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

 Прямокутний трикутник із кутом 

30°

Катет прямокутного трикутника, що лежить навпроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи (гіпотенуза удвічі довша від катета навпроти кута 30°).

Розглянемо прямокутний трикутник ABC, у якому:

∠ A — прямий, ∠ B= 30°, отже ∠ C= 60°.

Доведемо, що BC=2AC.

1. Прикладемо до трикутника △ABC рівний йому трикутник △ABD, як показано на рисунку. У них:

∠ C= ∠ D= 60°, як відповідні кути рівних трикутників.

AD=AC, як відповідні сторони рівних трикутників.

2. Отримаємо трикутник △BCD, у якому:

∠ C= ∠ D= 60°, то ∠ B= 60°, за теоремою про суму  кутів трикутника.

3. Проти рівних кутів лежать рівні сторони. Звідси BC=DC=BD. Але DC=2AC. Отже, BC=DC=2AC.

Правильним є і обернене твердження:

Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи (або гіпотенуза удвічі довша від катета), то кут, що лежить навпроти цього катета, дорівнює 30°.

1

Урок № 1, 2

Прямокутний трикутник

Шановні діти вивчаючи дану теми ви повинні опрацювати: означення прямокутного трикутника та його елементів; змісту властивості гострих кутів прямокутного трикутника та оберненого твердження;ознак рівності прямокутних трикутників; навчитись виконувати зображення прямокутного трикутника; за готовим зображенням або назвою прямого кута прямокутного трикутника називати гіпотенузу та катети; застосовувати властивість гострих кутів прямокутного трикутника та ознаки рівності прямокутних трикутників до розв’язування задач.

Перевірка домашнього завдання

         Виконайте тест за посиланням ТЕСТ 3

Завдання. Знайдіть невідомі кути трикутників на рисунку. Що мають спільного ці трикутники?

Засвоєння нових знань

Опрацюйте відповідний параграф підручника

Ви можете користуватися підручниками:

1.     Підручник Геометрія 7 клас А.П. Єршова, В.В. Голобородько, О.Ф. Крижановський (2015 рік)   § 17 стр. 139

2.     Підручник Геометрiя 7 клас М.I. Бурда, Н.А. Тарасенкова (2007 рік)    §16 стр. 118

   Дайте письмово відповіді на питання:

         1.     Виконати креслення прямокутного трикутника.

         2.     Назвіть елементи прямокутного трикутника.

         3.     Сформулюйте означення прямокутного трикутника.

         4.     Чому дорівнює сума гострих кутів прямокутного трикутника?

         5.     Сформулюйте ознаку рівності прямокутного трикутника за двома катетами.  Виконайте відповідні креслення.

      6.     Сформулюйте ознаку рівності прямокутного трикутника за катетом і прилеглим гострим кутом. Виконайте відповідні креслення.

    7.     Сформулюйте ознаку рівності прямокутного трикутника за катетом і протилежним  кутом. Виконайте відповідні креслення.

     8.     Сформулюйте ознаку рівності прямокутного трикутника за гіпотенузою і гострим  кутом. Виконайте відповідні креслення.

     9.     Сформулюйте ознаку рівності прямокутного трикутника за гіпотенузою й катетом . Виконайте відповідні креслення.

     10.                        Розглянути властивість прямокутного трикутника який має кут 30⁰. Записати у зошит опорну задачу.

Закріплення вивченого матеріалу

Ви можете обирати за яким підручником виконувати завдання даного розділу

Підручник Геометрія 7 клас А.П. Єршова, В.В. Голобородько, О.Ф. Крижановський (2015 рік)   § 17 стр. 139 № 446, 450, 452, 459, 463

Підручник Геометрiя 7 клас М.I. Бурда, Н.А. Тарасенкова (2007 рік)     §16 стр. 118 № 3, 14, 22, 23, 25, 26

Для приклада № 456