👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉

Ми продовжуємо працювати з чотирикутниками і подорожувати по місту

Хочу нагадати, що на наступному тижні, після виходу на заняття Вас чекає контрольна робота з теми "Чотирикутники" Тому пропоную тренувальну роботу за яку ви не отримаєте оцінки, але у вас буде змога побачити свої помилки. Виконуйте завдання та дайте відповідь на тест

Виконайте тестове завдання

Код доступу 9583809

Відкрийте посилання join.naurok.ua

Будь-ласка завантажте розв'язання у вигляді фото за посиланням: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeTmMjvvctvTjTnX4BugVLwL16QFtvAF_ErHHEsJeeSPw_bcw/viewform?usp=sf_link

Доброго осіннього вівторка.

Я рада вітати Вас сьогодні на моєму блозі.

Ми з вами продовжуємо невелику подорож, країною Математика. Сьогодні ми зробимо наступну зупинку у великому місці яке має назву Чотирикутники.

Для подорожі я істині туристи ми візьмемо карту:

І так преший район Теоретичний

давайте пригадаємо що ми вивчили на минулих уроках

Другий район

"Колись було"

давайте пригадаємо як ми колись зволили подібні доданки, познайомтесь з цікавою програмою:

Третій район

"Види чотирикутників"

Четвертий район

"Властивості"

Четвертий район

"Уважний"

Давайти ви покажите які ви були уважним, дайте відповіді на декілька питань в тесті:

Завантаження…

А також я прошу вас зареєструватися:

Перейдіть за посиланням https://classroom.google.com/

Натисніть ПРИЄДНАТИСЯ (в правому верхньому кутку "+")

Введіть код vthkdaw

Урок № 18

Підсумковий контрольний тест

Вам пропонується виконати підсумковий контрольний тест, при цьому розв'язання цього тесту має бути на окремих подвійних аркушах у клітинку. Необхідно підписати аркуш відповідно до зразка та виконати усі завдання. Відповіді до тесту зараховуються автоматично, а фото аркуша з розв'язками ви надсилаєте на мою електронну адресу klasszavdanny@gmail.com. Оцінка буде зарахованою при наявності фото копії розв'язання тесту.

Пройдіть тестування за посиланням. Результат тесту зараховується лише з першої спроби. Не намагайтеся проходити тестування під іншими іменами та прізвищами. Ці дані фіксуються автоматично. Не забувайте підписати власне прізвище та ім'я!
Перейдіть за посиланням: join.naurok.ua
використайте код доступу: 660415

Бажаю успіху!!!

Урок № 16, 17

Повторення навчального матеріалу

Бажаю успіху!!!

Урок № 15

Контрольна робота. Многокутники. Площі многокутників

Мої любі восьмикласники, сьогодні вам необхідно розв'язати контрольну роботу. Звертаю вашу увагу, не поспішайте в часі ви необмежені, але розв'язувати завдання необхідно у робочому зошиті. Тому бажаю успіху.

Для проходження контрольної роботи перейдіть за посиланням: join.naurok.ua

та використайте код доступу: 721451

У вас є час на виконання, але не зволікайте у нас залишається мало часу до кінця семестру.

Бажаю успіху!!!

Урок № 14

Розв'язання задач на знаходження площ многокутників

Виконайте завдання всі задачі розв'яжіть у зошиті. Для зворотнього зв'язку пропоную працювати з тестовою формою. В часі виконання роботи ви необмежені тому будьте уважні, розв'язання оформлюйте у робочому зошиті.
Перейдіть за посиланням join.naurok.ua використавши код доступу 431276

Урок № 13

Площа трапеції.

Пропоную вам переглянути відео із youtube.com з детальними пояснення декількох задач. Уважно послухайте і запишіть розв'язок четвертої задачи.

Спробуйте самостійно розв'язати задачи. Всі задачі тесту розв'язуйте у робочому зошиті.

Перейдіть за посиланням join.naurok.ua

Бажаю успіху!!!

Урок № 12

Площа трапеції

Пройдіть тест відкривши посилання join.naurok.ua

Код доступу 435472

Опрацуйте матеріали презентації

Бажаю успіху!!!!

Урок № 11

Площа ромба

Опрацуйте матеріали презентації, зробіть конспект, перепишіть розв'язані задачі але за всіма правилами розв'язування задач.

Якщо ви будете уважними сьогодні то на наступному уроці вам дуже пощастить.

Бажаю успіху!!!

Урок № 10

Площа паралелограма

Давайте пригадаємо:
Завантаження…

Опрацуйте матеріали презентації, зробіть конспект, перепишіть розв'язані задачі але за всіма правилами розв'язування задач.

Бажаю успіху!!!

Урок № 9

Площі прямокутника та квадрата

Опрацуй матеріали презентації, всі задачи виконуються у робочому зошиті та не забувай завантажувати за посиланнями які знайдеш у презентації:

Бажаю успіху!!!

Урок № 8

Поняття площі многокутника. Площа прямокутника

На початку вивчення вивчення нової теми давайте пригадаємо:

План вивчення нового матеріалу
Зміст поняття «площа многокутника».
Одиниці вимірювання площ.
Сосіб наближеного обчислення площ.
Аксіоми площ.
Рівновеликі фігури.
Рівноскладені многокутники.
Властивість рівноскладених многокутників.
Теорема про площу прямокутника.
Площа квадрата
Попрацюйте сьогодні з презентацією.
Запишіть все що потрібно у робочий зошит та виконайте завдання.

Увага!!!
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd-OSb_mL60vVpH-d3fOT7SmhBKCcKPnLOk5-cvH48KYQqW4g/viewform?usp=sf_link

Бажаю успіху!!!

Урок № 7

Вписані і описані многокутники

Многокутник називається вписаним у коло, якщо всі його вершини належать колу. Це коло називається описаним навколо многокутника.

Центром такого кола є точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до всіх сторін многокутника.

Правильним є обернене твердження: якщо серединні перпендикуляри, проведені до всіх сторін многокутника, перетинаються в одній точці, то навколо даного многокутника можна описати коло.

Многокутник називається описаним навколо кола, якщо всі його сторони дотикаються до деякого кола, яке в свою чергу, називається вписаним у многокутник. Центр кола, вписаного в многокутник, є точкою перетину його бісектрис.

Справедливе і обернене твердження: якщо бісектриси кутів многокутника перетинаються в одній точці то в даний многокутник можна вписати коло.

Вписані і описані многокутники
Вписаний – многокутник, усі вершини якого лежать на колі.	Описаний – многокутник, усі сторони якого є дотичними до кола.

Для описаного многокутника справедлива формула

S=pr,

де S – площа многокутника, p – півпериметр многокутника, r – радіус вписаного кола.

Тренувальні вправи

1) В шестикутник, 2-і найменші сторони якого 4 см, а інші на 1 см більші, вписано коло. Радіус кола 5см. Знайти площу шестикутника.

Розв’язання:

Чотири інші сторони шестикутника будуть довжиною 4+1=5 (см)

Тоді р=(4+4+5+5+5+5):2=14 (см), а S=14·5=70 (см²).

Відповідь: 70 см².

2) Многокутник АВСDЕ вписаний в коло з центром у точці О.

а) Доведіть, що якщо

, то сторонни АВ і СD знаходяться на однаковій відстані від центра кола.

б) Градусна міра дуги АВ дорівнює 100° .Знайдіть кут між діагоналями ВD і АD.

а) Розв’язання:

Опустимо перпендикуляри із центра кола точки О на сторони АВ та СD ОН та ОК відповідно, які є висотами трикутників АОВ та СОD. Оскільки трикутники АОВ та СОD рівні за двома сторонами АО=СО=ВО=ОD (як радіуси) та кутом між ними

за умовою, тоді і їх відповідні висоти ОН та ОК рівні. Отже, сторони АВ та СD знаходяться на однаковій відстані від центра кола.

б) Розв’язання:

Проведемо діагоналі ВD і АD. Тоді кут ВDА – вписаний в коло, а його градусна міра дорівнює половині центрального, на який опирається. Даний центральний кут АОВ опирається на дугу АВ, отже його градусна міра дорівнює градусній мірі дуги АВ і дорівнює 100°. Отже, кут ВDА дорівнює 50°.

Відповідь: 50°

Завантаження…

Завдання для самостійного розв’язання

(задачі розташовані за рівнями складності: від простої до складної)

№1. Побудуйте коло, радіусом 3 см і впишіть у нього довільний шестикутник.

№2. Рівнобічну трапецію, один з кутів якої дорівнює 54° ,вписано в коло. Кут між діагоналями трапеції, що лежить проти бічної сторони, дорівнює 36°. Знайдіть положення центра кола, вписаного в трапецію, відносно трапеції.

№3. Доведіть, що у вписаному чотирикутнику АВСD внутрішній кут А дорівнює його зовнішньому куту при вершині С.

Бажаю успіху!!!

Урок № 6

Многокутник та його елементи

Давайте спобуємо відповісти на питання:
1. Яка фігура називається трикутником? чотирикутником?
2. Які геометричні фігури є вершинами чотирикутника? трикутника?3. Які геометричні фігури є сторонами трикутника? чотирикутника?4. Що називається периметром цих геометричних фігур?5. Що називається діагоналлю чотирикутника?6. На які геометричні фігури ділить чотирикутник кожна з його діагоналей?7. Який чотирикутник називається опуклим?

Зробимо конспект за данними питаннями, вам в цьому доможе § 15 Многокутник і його елементи сторінка 157. Та переглянь презентацію, вякій є твоє завдання для виконання

Урок № 5

Узагальнююча робота

Доброго дня. Сьогодні ви попрацюєте самостійно. Давайте перевіримо що ви зрозуміли вивчаючи тему. Над вивчення цієї теми ми працювали разом частину матеріалу я вам пояснила на уроках, а частину матеріалу ви опрацьовували самостійно. Для проходження завдання перейдіть за посиланням та слідкуйте за моїми зауваженнями до відповідей.
перейдіть за посиланням
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd5SeREXUylT-TxhX_Heo80HzN-rAkCl3n669VpmQ1Gm8pOhg/viewform?usp=sf_link

Урок № 4
2 квітня 2020 р.

Узагальнення та систематизація знань з теми «Теорема Піфагора»

Шановні діти вивчаючи дану теми ви повинні систематизувати й узагальнити свої теоретичні знання, вміння та навички.

Для цього пройди тест:

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd6B2fSqBF2CBoqJDD1F2Lk39mPPx1_dFUg-GntC3i5pdbkaw/viewform?usp=sf_link

Геометрія – це мистецтво добре вимірювати.

П. Раме

Розв’яжіть задачі з минулого.

Задача 1. «Стрибок мавпи»
На дереві сиділи дві мавпочки: Одна – на самій верхівці дерева, інша – на висоті 10 ліктів від землі. Другій мавпочці захотілося напитися води з джерела, що знаходиться на відстані 40 ліктів від дерева. Вона злізла з дерева і пострибала до води. У той самий час перша зістрибнула з дерева і потрапила до того ж джерела. Обидві мавпочки подолали однакову відстань. Скажи, о мудра людина, з якої висоти стрибнула друга мавпочка.

Задача 2. «Зламаний бамбук».
Бамбук, що має 40 ліктів у висоту, було зламано вітром. Його верхівка торкнулася землі за 20 ліктів від основи стовбура. Скажи, о юний математик, на якій відстані від землі було зламано бамбук?

Задача 3. «Дві вежі»
Дві вежі висотою 30 і 40 футів, розміщено одна від одної на відстані 50 футів. Між ними знаходиться фонтан, до якого одночасно з маківок веж з однаковою швидкістю вилетіли два голуби. О, майбутній Піфагоре, скажи, яка відстань від фонтана до кожної з двох веж, якщо голуби долетіли одночасно.

Урок № 1, 2, 3

Розв'язування прямокутних трикутників

Прямокутні трикутники в геометрії відіграють важливу роль. Що означає розв'язати трикутник? Це означає за кількома відомими елементами трикутника — сторонами чи кутами — знайти інші його елементи.

Знаючи співвідношення в прямокутному трикутнику і теорему Піфагора, можна розв'язати будь-який прямокутний трикутник.

Можливі такі випадки розв'язування прямокутних трикутників:

1) за гіпотенузою і гострим кутом;

2) за катетом і гострим кутом;

3) за гіпотенузою і катетом;

4) за катетами.

Учні розбирають алгоритм розв'язання задач і записують у зошити.

*Умова задачі*	*Алгоритм розв’язання задачі***
Дано: АС=b, BC=a. Знайти: АВ, .	1. . 2. . 3. .
Дано: АB=c, BC=a. Знайти: АC, .	1. . 2. . 3. .
Дано: АB=c, . Знайти: АC, BC, .	1. . 2. . 3. .
Дано: АC=a, . Знайти: АB, AC, .	1. . 2. . 3. .